Para implementar el método de Euler para ecuaciones diferenciales, se debe crear un script en MATLAB en el cual se deberá vaciar el siguiente código.
function Z=meteuler(n,a,b,y0,x0,P)
Z=0
h=(b-a)/n;
x=zeros(1,n+1)
y=zeros(1,n+1)
x(1)=x0;
y(1)=y0;
x=a:h:b
for i=1:n
y(i+1)=y(i)+h*((P(x(i),y(i))))
end;
Z=[x' y']
plot(x,y,'r')
grid on
hold on
plot (x, P(x,y),'b')
L=P(x,y)
hold on
%plot (1.1,P(1.1,y(1.1)),'*k')
%Cienciaparacualquiera.blogspot.mx
%plot (x,P(x,y))
title('grafica solucion, azul= derivada, rojo=Ec. original')
%Blue plot= Derivative.
%Red plot= Original equation.
Para continuar, el siguiente programa debe ser desarrollado en un nuevo script
%programa principal Euler
%Cienciaparacualquiera.blogspot.mx
%a=intervalo inferior (Lower interval)
%b=intervalo superior (Upper interval)
%n= numero de iteraciones ( number of iterations)
%x0= primer valor de x (es igual al valor de a) (First value of x, which is equal to "a")
%y0= valor de y cuando x=0 (Initial condition for y)
a=0
b=1
n=10
x0=a
h=0.1
x=(0:h:1)
y0=0
P=@(x,y)(cos(x));
Z=meteuler(n,a,b,y0,x0,P,h)
hold on
Importante
- El usuario debe vaciar los datos necesarios en el programa principal.
- El programa principal contiene los datos para graficar la ecuación diferencial y'=cos(x), la cual se muestra de color azul, mientras que la ecuación original (solución) se muestra de color rojo, los datos pueden ser sustituidos de la manera que el usuario disponga.
- Es importante tomar en cuenta que el método de Euler no ofrece una solución para una ecuación diferencial, es decir, no es posible encontrar la ecuación original a través de este método, sin embargo, este método nos ofrece una buena aproximación de la gráfica de la función original.
- Recuerda guardar ambos scripts en la misma carpeta, de lo contrario MATLAB no podrá llevar a cabo el procedimiento y arrojara un error.
Si quieres comprender más acerca de las ecuaciones diferenciales, revisa la siguiente entrada
http://cienciaparacualquiera.blogspot.mx/2015/10/ecuaciones-diferenciales.html
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